题干
如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（Ⅰ）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（Ⅱ）连结FG，设α=45°，AB=4
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解：（I）根据相似三角形的判定定理可得：△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD，△AMF∽△BGM．
对△AMF∽△BGM给出以下证明：
∵∠AMD=∠B+∠BDM，∠BGM=∠DMG+∠BDM，又∠B=∠A=∠DME=α，
∴∠AMF=∠BGM，∴△AMF∽△BGM．
（II）由（I）可得：△AMF∽△BGM，∴
