已知f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

题干

已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-02-12 05:27:56

解：∵f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，

∴由f（2x+1）=4g（x）得（4+2a﹣4c）x+1+a+b﹣4d=0，

即a﹣2c+2=0，a+b﹣4d+1=0；

又∵f′（x）=g′（x），得a=c，

又由f（5）=30，得5a+b=5，

四个方程联立求得：a=c=2，b=﹣5，

某钙片的标签如右图所示，可知此钙片成分中只有碳酸钙含有钙元素。

请通过计算说明此标签中的含钙量是否错误。
(2)为测定其真实的含钙量，小东每次取10片钙片放入已称量的含足量盐酸的烧杯中，发生的化学反应是；CaCO₃+2HCl＝CaCl₂+H₂O＋CO₂↑，充分反应后再称取烧杯和剩余物的总质量。小东做了三次实验，数据如下：