已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn_刷题宝

题干

已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为{a_n}的前n项和，且满足S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，若a₁=b₁=2，b_n₊₁=2b_n+1，n∈N^*．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=

3
a
n
n
(
b
n
+
1
)

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-04-26 06:15:24

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由S_n₊₁=S_n+a_n+2n+2，得S_n₊₁﹣S_n=a_n+2n+2

∴a_n₊₁﹣a_n=2n+2

于是a₂﹣a₁=2×1+2

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