题干

在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-17 08:48:57

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解:∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD,

∵DE∥AC,

∴∠CAD=∠ADE,

∴∠BAD=∠ADE,

∴AE=DE,

∵AD⊥DB,

∴∠ADB=90°,

∴∠EAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,

∴∠ABD=∠BDE,

∴DE=BE,

∵AB=5,

∴DE=BE=AE=