已知cos（α﹣β）=﹣

4

5

，cos（α+β）=

4

5

，且（α﹣β）∈（ π

2

，π），（α+β）∈（ π

3

2

，2π），则cos2α=（   ）

A：﹣1

B：﹣ $\frac{7}{25}$

C：$\frac{24}{25}$

D：﹣ $\frac{12}{25}$