数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn&gt_刷题宝

题干

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设bn=

1

a

n

2

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn>

n

n

+

1

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-27 08:36:54

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由已知：对于n∈N^*，总有2S_n=a_n+a_n²①成立

∴2 $S_{n - 1} = a_{n}$

同类题1

结合语境将下列语句填入横线处，最恰当的一项是（）。

船儿悠悠，荡漾在如镜的河面；细雨如酥，___________；茫茫苇海，像绸带般温和、神秘地舒展开来。船上的几位年长的摄影爱好者在欢呼、惊叹中，不停的按动相机快门从各个角度拍摄。我也兴奋得三步并作两步踏上甲板，以便更加近距离地欣赏______的芦苇。

同类题2

The project, ________ in 2009, has expanded the city’s cellphone network to cover one million users.

同类题3

已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是( ）

同类题4

施行人工降雨时，是飞机在云层里撒干冰（固态二氧化碳），干冰迅速____而吸热，使云层中水蒸气急剧遇冷而____成小冰晶．小冰晶逐渐变大，在下落中又____成水滴落下来．（以上均选填物态变化名称）

同类题5

下列有关细胞的叙述中，不正确的是

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