数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an2，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn&gt_刷题宝

题干

数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a_n，S_n，a_n²成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设bn=

1

a

n

2

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn>

n

n

+

1

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-27 08:36:54

答案(点此获取答案解析）

解：（1）由已知：对于n∈N^*，总有2S_n=a_n+a_n²①成立

∴2 $S_{n - 1} = a_{n}$

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