将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：（1）各个扇形的圆心角的度数．（2）其中最大一个扇形的面积．_刷题宝

题干

将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：

（1）各个扇形的圆心角的度数．

（2）其中最大一个扇形的面积．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-06-27 12:12:42

答案(点此获取答案解析）

解：（1）设三个圆心角的度数分别是x、2x、3x，则x+2x+3x=360°，则x=60°，所以这三个扇形的圆心角分别是：60°、120°、180°；（2）圆心角为180°的扇形的面积最大，其面积为：

180 π \times 2^{2}

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\frac{x}{x + 1} - \frac{1}{1 - x} - \frac{x^{3} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}

，其中x=﹣2．

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