定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A： $\frac{1}{2e}$ ， $\frac{\ln 6+6}{6}$

B： $\frac{1}{e}$ ， $\frac{\ln 6+6}{3}$

C： $\frac{1}{e}$ ， $\frac{\ln 3+6}{3}$

D： $\frac{1}{2e}$ ， $\frac{\ln 3+6}{6}$