如图，直线y=

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x上有点A₁，A₂，A₃，…A_n+1，且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n+1=2ⁿ，分别过点A₁，A₂，A₃，…A_n+1作直线y=

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x的垂线，交y轴于点B₁，B₂，B₃，…B_n+1，依次连接A₁B₂，A₂B₃，A₃B₄，…A_nB_n+1，得到△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…，△A_nB_nB_n+1，则△A_nB_nB_n+1的面积为____．（用含正整数n的式子表示）