2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l、a、b两颗星的轨道半径之差为△r（a星的轨道半径大于b星的），则（　　）

A： b星的周期为 $\frac{l-△r}{l+△r}$ T

B：a星的线速度大小为 $\frac{\pi \left(l+△r\right)}{T}$

C：a、b两颗星的半径之比为 $\frac{l}{l-△r}$

D：a、b两颗星的质量之比为 $\frac{l+△r}{l-△r}$