题干

如图,E、F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF,AF和BE相交于点G,DF和CE相交于点H,求证:EF和GH互相平分.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-27 05:10:47

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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,

∴AE∥CF,AE=CF,

∴四边形AFCE是平行四边形,

∴AF∥CE,

同理可证:BE∥DF,

∴四边形GFHE是平行四边形,

∴EF与GH互相平分.