如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，$-\frac{2}{3}$），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

常见普通温度计的横截面是圆形，而体温计的横截面是三角形，如图所示，体温计制成这种形状的主要作用是（   ）

台湾自古以来就是中国的领土，在古代，设立澎湖巡检司管理琉球（今台湾）和澎湖列岛的专门机构是在（   ）