已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率 e=12 ，且椭圆过点 (1，32) ．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A、_刷题宝

题干

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率 e=

1

2

，且椭圆过点 (1，

3

2

) ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，则△F₁AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-22 10:25:40

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解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{}

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