题干
已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率 e=
，且椭圆过点 (1，
) ．
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，则△F1AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．
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解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为
