法拉第发明了世界上第一台发电机﹣﹣法拉第圆盘发电机．铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘如图示方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为l，圆盘匀速转动的角速度为ω．下列说法正确的是（   ）

A：圆盘产生的电动势为 $\frac{1}{2}$ Bωl²，流过电阻R 的电流方向为从b到a

B：圆盘产生的电动势为 $\frac{1}{2}$ Bωl²，流过电阻R 的电流方向为从a到b

C：圆盘产生的电动势为Bωπl²，流过电阻R 的电流方向为从b到a

D：圆盘产生的电动势为Bωπl²，流过电阻R 的电流方向为从a到b