如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：

①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC．

在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（　　）

阅读下列文言文，按要求答题。
       【甲】公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。子墨子闻之，起于鲁，行十日十夜而至于郢，见公输盘……公输盘服。
       【乙】吴王欲伐荆①，告其左右曰：“敢有谏者死！”舍人有少孺子②欲谏不敢，则怀丸操弹③于后园，露沾其衣，如是者三旦，吴王曰：“子来，何苦沾衣如此？”对曰：“园中有树，其上有蝉，蝉高居悲鸣，饮露，不知螳螂在其后也！螳螂委身曲附④，欲取蝉，而不知黄雀在其傍也；黄雀延颈欲啄螳螂，而不知弹丸在其下也！此三者皆务欲⑤得其前利⑥，而不顾其后之有患也。”吴王曰：“善哉！”乃罢其兵。
      注释：①吴王欲伐荆吴五，指吴王阖闾；荆，楚国。②舍人有少孺子舍人，国王的待从官；少孺子，年轻人。③怀丸操弹藏着子弹拿着弹弓。④委身曲附弯曲着身体，屈着前肢。⑤务欲一心想要。⑥前利眼前的利益。