已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2，试求下列代数式的值：（1）x12+x22（2）1x1+1x2．_刷题宝

题干

已知关于x的方程x²﹣x﹣1=0的两根分别为x₁x₂，试求下列代数式的值：

（1）x₁²+x₂²

（2）

1

x

1

+

1

x

2

．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-10 05:43:20

答案(点此获取答案解析）

解：∵方程x²﹣x﹣1=0的两根为x₁、x₂，

∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=﹣1，

（1）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²﹣2x₁x₂

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