题干
一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理．
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解：设这个多边形是n边形，则∵
=20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去），故多边形的边数为8；
| n |
| ( |
| n |
| - |
| 3 |
| ) |
| 2 |
