题干

一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-21 09:21:23

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解:设这个多边形是n边形,则∵
n
(
n
-
3
)
2
=20,∴n2﹣3n﹣40=0,(n﹣8)(n+5)=0,解得n=8,n=﹣5(舍去),故多边形的边数为8;