在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)
(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.
解:(1)画出△A1B1C1;
(2)画出△A2B2C2
连接OA,OA2,OA=22+32
如图所示,用细绳系住体积为3×10﹣4m3的物体A,使它竖直下垂且全部浸入水中静止,此时绳子的拉力是1.5N,容器和水的总质量是0.7kg,容器与水平桌面的接触面积是100cm2.(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)求:
一支粉笔大约6厘米
用数学归纳法证明“1+12+13+⋯+12n-1<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )