题干
设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x3）﹣1，求f（x）在R上的解析式．
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解：由题意，函数f（x）是R上的奇函数，则有f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x），
当x＞0时，f（x）=x（1+x3）﹣1，
那么：x＜0时，则﹣x＞0，有f（﹣x）=﹣x（1﹣x3）﹣1，
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴f（x）=x（1﹣x3）+1，
故得f（x）在R上的解析式为
