如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（   ）

A：$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B：$\sqrt{5}$ ﹣1

C：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$