如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（   ）

A：$\frac{v^2}{16g}$

B：$\frac{v^2}{8g}$

C：$\frac{v^2}{4g}$

D：$\frac{v^2}{2g}$