题干
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=AF=2AD=4DE=4．
（Ⅰ）请在图中作出平面α，使得DE⊂α，且BF∥α，并说明理由；
（Ⅱ）求直线EF与平面BCE所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）取BC的中点G，连接EG，DG，则平面EDG为所求．
∵AD=2，BG=2，AD∥BC，
∴四边形ADGB是平行四边形，
∴AB∥DG，
∵AB⊄平面EDG，DG⊂平面EDG，
∴AB∥平面EDG．
同理AF∥平面EDG，
∵AB∩AF=A，
∴平面ABF∥平面EDG，
∵FB⊂平面ABF，
∴BF∥平面EDG；
（Ⅱ）以点A为坐标原点，AD为y轴，AF为z轴，过A垂直