已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点．（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且_刷题宝

题干

已知圆F₁：（x+1）²+y²=16，定点F₂（1，0），A是圆F₁上的一动点，线段F₂A的垂直平分线交半径F₁A于P点．

（Ⅰ）求P点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若k_EG•k_FH=﹣

3

4

，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-06-03 01:01:43

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：因为P在线段F₂A的中垂线上，所以|PF₂|=|PA|．（1分）

所以|PF₂|+|PF₁|=|PA|+|PF₁|=|AF₁|=4＞|F₁F₂|，（2分）

所以轨迹C是以F₁，F₂为焦点的椭圆，且c=1，a=2，所以

同类题1

为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面列联表：

状况有无喝茶	失眠	不失眠	合计
晚上喝绿茶	15	35	50
晚上不喝绿茶	4	46	50
合计	19	81	100

由已知数据可以求得：K²=

\frac{100 \times {(15 \times 16 - 35 \times 4)}^{2}}{50 \times 19 \times 81}

=7.86，则根据下面临界值表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

可以做出的结论是（　　）

同类题2

数千年中华文化提供的生活方式、民俗民风、中华料理、养生医药、建筑样式、传统节日、民族民间艺术、体育、礼仪，尤其是文字书法……是我们民族的瑰宝，即使在西风强劲的环境下，人们也日益认识到了自己传统文化的可贵。这启示我们要（）

①传承民族文化，增强文化自信和自觉

②奏响主旋律，增强我国的文化软实力

③提高辨别能力，区分先进与落后文化

④继承优秀传统文化，维护文化多样性

同类题3

分解因式：x³y﹣xy=____．

同类题4

除去某溶液里溶解的少量杂质，下列做法不正确的是(括号内物质为杂质) (　　)

同类题5

已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____．

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