题干
如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．
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证明：∵BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，
∴∠ABD+∠ABE=
（∠ABC+∠ABP）=90°．
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即∠EBD=90°．
又∵AE⊥BE，AD⊥BD，
∴∠AEB=∠ADB=90°，
∴四边