已知定义域为R的函数f(x)=-2x+a2x+1是奇函数（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的_刷题宝

题干

已知定义域为R的函数f(x)=

-
2
x
+
a
2
x
+
1

是奇函数

（1）求a值；

（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；

（4）设关于x的函数F（x）=f（4^x﹣b）+f（﹣2^x+1）有零点，求实数b的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-16 11:13:35

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解：（1）由题设，需f(0)=

-

1

+

a

2

=0，∴a=1，

∴f(x)=

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