题干
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面积．
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解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得sinBcosC=（2sinA﹣sinC）•cosB=2sinAcosB﹣sinCcosB．
则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB．
sin（B+C）=2sinAcosB，
故sinA=2sinAcosB．
因为，在△ABC中，sinA≠0．
所以
