2007年8月8日，内蒙古自治区各族人民在呼和浩特热烈庆祝内蒙古自治区成立60周年。60年来，内蒙古自治区人均可支配收入从不足百元增加到城镇居民10358元，农牧民8342元，内蒙古自治区的GDP从2000年的1400亿元上升至2006年的4790亿元；6年时间连续超越7个省，经济总量从全国第24位跃居第17位。去年，全自治区的101旗县（市区）中有84个财政收入超亿元，13个超过10亿元。

结合材料，运用所学知识，回答下列问题。

如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\frac{1}{2}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．