题干
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于E，AE⊥CD，垂足为点E．
（Ⅰ）证明：DA平分∠BDE；
（Ⅱ）如果AB=4，AE=2，求对角线CA的长．
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（Ⅰ）证明：∵AE是⊙O的切线，∴∠DAE=∠ABD，
∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，
又∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠ADB=∠ADE．
∴DA平分∠BDE．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得：△ADE∽△BDA，∴
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE，与CD的延长线交于E，AE⊥CD，垂足为点E．
（Ⅰ）证明：DA平分∠BDE；
（Ⅱ）如果AB=4，AE=2，求对角线CA的长．
（Ⅰ）证明：∵AE是⊙O的切线，∴∠DAE=∠ABD，
∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，
又∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠ADB=∠ADE．
∴DA平分∠BDE．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得：△ADE∽△BDA，∴
；第二条
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