设a，b，c表示三条直线，α，β表两个平面，则下列命题中不成立的是（   ）

A：若b⊂β，β⊥α，则b⊥α

B：若b⊂α，c⊄α，b∥c，则c∥α

C：若c⊥α，α∥β，则c⊥β

D：c是a在β内的射影，b⊂β，b⊥a，则b⊥c