定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x﹣3．当x∈[2，4]时，求f（x）的值域；当f（m）=6时，求m的值．

题干

定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x﹣3．

当x∈[2，4]时，求f（x）的值域；

当f（m）=6时，求m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-07 05:07:44

解：当x＞0时，f（x）=﹣x²+2x﹣3=﹣（x﹣1）²﹣2，

∵x∈2，4，∴函数单调递减，∴f（x）的值域是﹣11，﹣3；

x＞0时，f（x）=﹣x²+2x﹣3=6，可得x²﹣2x+9=0，无解；

当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x²﹣2x﹣3）=x²+2x+3=6，∴x=﹣3或x=1（舍去），

∴m=﹣3<