已知双曲线的中心在原点，焦点在 y 轴上，焦距为 4 ，点 (1,−3) 在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的方程为（   ）

A：$y^2-\frac{x^2}{3}=1$

B：$\frac{y^2}{3}-x^2=1$

C：$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

D：$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$