题干

商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格(标价)出售.问:

(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2013-04-18 08:50:38

答案(点此获取答案解析)

解:(1)设购买人数为n人,羊毛衫的标价为每件x元,利润为y元,

则x∈(100,300n=kx+b(k<0),

∵0=300k+b,即b=﹣300k,

∴n=k(x﹣300)

y=(x﹣100)k(x﹣300)

=k(x﹣200)2﹣10000k(x∈(100,300)

∵k<0,

∴x=200时,ymax=﹣10000k,

即商场要获取最大利润,羊毛衫的