题干
观察下列各式：
3×5=15=42﹣1
5×7=35=62﹣1
…
11×13=143=122﹣1
…
（1）写出一个符合以上规律的式子．
（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）13×15=195=142﹣1．
（2）结论：（2n﹣1）（2n+1）=4n2﹣1=（2n）2﹣1．
证明：左边=4n2﹣1，右边=4n2﹣1，
∴左边=右边，
∴结论成立．
观察下列各式：
3×5=15=42﹣1
5×7=35=62﹣1
…
11×13=143=122﹣1
…
（1）写出一个符合以上规律的式子．
（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．
解：（1）13×15=195=142﹣1．
（2）结论：（2n﹣1）（2n+1）=4n2﹣1=（2n）2﹣1．
证明：左边=4n2﹣1，右边=4n2﹣1，
∴左边=右边，
∴结论成立．
