已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A：当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C：当OA=OB时，四边形ABCD是矩形

D：当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形