设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足：对任意n∈N*，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=1，b1=2，a2=3．（Ⅰ）证明数列{ bn }是等差数列_刷题宝

题干

设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足：对任意n∈N^*，a_n，b_n，a_n₊₁成等差数列，b_n，a_n₊₁，b_n₊₁成等比数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3．

（Ⅰ）证明数列{ bn }是等差数列；

（Ⅱ）求数列{

1

a

n

}前n项的和．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-14 08:46:52

答案(点此获取答案解析）

证明：（I）∵对任意n∈N^*，a_n，b_n，a_n₊₁成等差数列，b_n，a_n₊₁，b_n₊₁成等比数列，

∴2b_n=a_n+a_n₊

同类题1

纤维素被称为第七营养素．食物中的高考资源网纤维素虽然不能为人体提供能量，但能促进肠道蠕动、吸附排出有害物质．从纤维素的高考资源网化学成分看，它是一种

同类题2

下列金属冶炼的反应原理，错误的是( )

同类题3

人体受到某种抗原刺激后会产生记忆细胞，当其受到同种抗原的第二次刺激后（）

同类题4

下列数中数字“3”表示“三个百”的是（）

同类题5

各类营养物质在人体消化道内开始被消化的顺序是（）

①蛋白质 ②淀粉 ③脂肪 ④无机盐 ⑤纤维素．

小学学科试题库

初中学科试题库

高中学科试题库