你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值． ①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x

题干

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．

①（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；

②（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；

③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=____；

请你利用上面的结论，解决下面的问题：若x²+x+1=0，求x²⁰¹⁷的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-19 11:09:34

x¹⁰⁰﹣1