设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m﹣1=13，S_m=0，S_m+1=﹣15．其中m∈N^*且m≥2，则数列{

1

a

n

a

n

+

1

}的前n项和的最大值为（   ）

A：$\frac{24}{143}$

B：$\frac{1}{143}$

C：$\frac{24}{13}$

D：$\frac{6}{13}$