已知函数f（x）=

e

x

|

x

|

，关于x的方程f²（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（   ）

A：（﹣1， $\frac{e^2-1}{2e-1}$ ）

B：（1，+∞）

C：（ $\frac{e^2-1}{2e-1}$ ，2）

D：（ $\frac{e^2-1}{2e-1}$ ，+∞）