题干
已知椭圆C：
+
=1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
| x |
| 2 |
| a |
| 2 |
| y |
| 2 |
| b |
| 2 |
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
解：（I）由已知中椭圆C的短轴长为2，可得：b=1，
则过上顶点E（0，1）和右焦点F（0，c）的直线方程为：
+y=1 ，
| x |
| c |
即x+cy﹣c=0，
由直线与圆M：x2
