四棱镜P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=3a，∠DAB=60°，Q是PB的中点．（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC；（Ⅱ）求证：DQ⊥PC_刷题宝

题干

四棱镜P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=3a，∠DAB=60°，Q是PB的中点．

（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC；

（Ⅱ）求证：DQ⊥PC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-01-11 08:43:59

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵AD∥BC，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，

∴BC∥平面PAD，

又平面PBC过BC，且与平面PAD交于l，

∴l∥BC．

（Ⅱ）连结BD，△ABD中，AD=a，AB=2a，∠DAB=60°，

由余弦定理，得：

BD²=DA²+AB²﹣2DA•ABcos60°，

解得BD=

同类题1

如图是某住宅小区内的场景．

同类题2

用钢笔画细胞结构简图时，要注意用粗线表示图中较暗的地方．（判断对错）

同类题3

“不平衡不充分的发展”是制约我国人民日益增长的美好生活需要的主要因素，其中，供给侧不能适应消费结构升级、不能满足人民日益增长的优质消费需求就是一个突出表现。所以，必须推动供给侧结构性改革，以期实现“有效供给”、优质满足的高要求。供给侧结构性改革体现了（）

①生产决定消费的方式

②生产以消费为导向

③消费是生产的最终目的

④生产是消费的动力

同类题4

It is known to all that fresh air and good food are ____(有益处）to the health.

同类题5

Fathers often feel __________ their duty to earn more money for their family.

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