题干
已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于F，求证：AE=AF．
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证明：∵AD是△ABC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵GE∥AD，
∴∠AFE=∠BAD，∠E=∠CAD，
∴∠AFE=∠G，
∴AE=AF．