已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为  (　   )

A：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C：$\sqrt{3}$

D：$2\sqrt{3}$