如图，Rt△OAB的直角边OA长为2，直角边AB长为1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC的长为半径画弧，交正半轴于一点P，则OP中点对应的实数是（　　）

A：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

C：$\sqrt{5}$-2

D：$\sqrt{3}$-1