阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ 12 ∠A，理由_刷题宝

题干

阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

1

2

∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACB；

∴∠1+∠2=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°﹣∠A）=90°﹣

1

2

∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣

1

2

∠A）=90°+

1

2

∠A．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-12-06 11:08:03

答案(点此获取答案解析）

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