已知函数 f(x)=alnx−12x2 ，a∈R．（Ⅰ）当a∈[1，e2]时，讨论函数f（x）的零点的个数；（Ⅱ）令g（x）=tx2﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=alnx−

1

2

x2 ，a∈R．

（Ⅰ）当a∈[1，e²]时，讨论函数f（x）的零点的个数；

（Ⅱ）令g（x）=tx²﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，当a∈[1，e]时，证明：对任意的 x1∈[1，e] ，存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-05-22 11:21:47

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解：（Ⅰ）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=

a

−

x

2

x

，

令f′（x）=0，解得：x=

同类题1

依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）：
①在市场经济快速发展的今天，企业经营_____、企业品牌、企业形象、企业信誉等无形资产，对企业的生存发展至关重要。
②诸如“艾滋病”“非典”这样重大疾病的蔓延，将会引

起社会_____，各级政府必须高度重视，严密监控。
③近年来我国煤炭企业重大事故不断，给国家和个人造成了巨大损失，有关责任人必须对此进行_____，深刻认识问题的严重性。

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