如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（   ）

A：$\frac{1}{4}$

B：1

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：$\frac{1}{2}$