如图所示,半径
R=0.9 m的光滑

圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的
A处有一个可视为质点的质量
m=1 kg的小物块,小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入

圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑,已知AO连线与水平方向的夹角
θ=45°,在轨道末端
C点紧靠一质量
M=3 kg的长木板,木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数
μ=0.3,
g取10 m/s
2,求:
(1)小物块刚到达
C点时的速度大小;
(2)要使小物块不滑出长木板,木板长度
L至少为多少?
