题干

已知命题p:关于x的方程x2﹣ax+1=0有实根;命题q:对任意x∈[﹣1,1],不等式a2﹣3a﹣x+1≤0恒成立,若“p∧q”是假命题,“¬q”也是假命题,求实数a的取值范围.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-04-16 08:19:47

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解:若p真,则△=a2﹣4×1≥0,∴a≤﹣2或a≥2.

若q真,则由对任意 x∈﹣1,1,不等式 x﹣1≥a2﹣3a恒成立,

∴( x﹣1)min≥a2﹣3a  即a2﹣3a≤﹣2 解得1≤a≤2,即q为真命题时,a 的取值范围是1,2.

∵“p∧q”是假命题,“¬q”也是假命题,则p是假命题,q是真命题∴