题干
如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE﹣BCF，如图2．
（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF， CD=
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解：证明：连接BE，
由已知可知四边形ABFE是正方形，∴AF⊥BE，
又AF⊥BD，BE∩DE=E，
∴AF⊥平面BDE，又DE⊂平面BDE，
∴AF⊥DE，
又DE⊥AE，AE∩AF=F，
∴DE⊥平面ABFE，又BE⊂平面ABFE，
∴DE⊥BE，即△BDE为直角三角形．
（Ⅱ）取CF的中点M，连结DM，则四边形DEFM是平行四边形，
∴DM=EF=2，CM=
