关于x的方程x²+（a+2b）x+3a+b+1=0的两个实根分别在区间（﹣1，0）和（0，1）上，则a+b的取值范围为（　　）

A：（﹣$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$）

B：（﹣$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$）

C：（﹣$\frac{3}{5}$，﹣$\frac{2}{5}$）

D：（﹣$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$）